海南公司名称变更后，银行账户的开户行信息是需要变更的。以下是对此问题的详细分析：

一、变更的必要性

1. 法律法规要求：根据《中华人民共和国公司法》第七条，公司营业执照应当载明公司的名称，当公司名称发生变更时，公司应当依法办理变更登记，并由公司登记机关换发营业执照。由于开户行是根据公司的营业执照等文件开设的，因此公司名称变更后，为保证账户信息的准确性与合法性，开户行信息也需要进行相应变更。

2. 银行规定：银行为了保证账户信息与实际相符，通常会要求公司在营业执照变更后，及时到开户行办理账户信息变更手续。

二、变更所需材料

1. 新的营业执照：包括正副本原件，这是证明企业已经完成工商变更的关键材料。

2. 法人身份证原件：用于确认法人身份，并作为办理业务的凭证。

3. 经办人身份证原件：如果经办人不是法人，则需要提供经办人的身份证件。

4. 开户许可证：用于证明企业在银行的基本账户信息。

5. 公章、法人章、财务章：这些章是企业的重要印鉴，用于办理银行业务时证明企业身份。

此外，根据银行的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如变更户名需提供工商户名通知单和旧财务章等。

三、变更流程

1. 准备材料：按照银行要求准备齐全所有必要的变更材料。

2. 提交申请：携带材料前往公司的开户银行，向银行提交变更申请。可以提前预约变更，以便银行安排人员尽快处理。

3. 银行审核：银行会对提交的变更材料进行审核，确认材料的真实性和准确性。

4. 更新账户信息：审核通过后，银行将进行账户信息的更新，包括法人代表的印鉴变更等。

5. 支付手续费：根据银行要求支付变更手续费和变更印鉴手续费（如有）。

6. 领取更新确认：银行更新账户信息后，会提供相关的更新确认或新的账户信息单，请妥善保管。

四、未及时变更的法律后果

根据相关法律法规，如《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第四十六条，市场主体未依照规定办理变更登记的，可能会面临责令改正、罚款甚至吊销营业执照的法律后果。因此，公司在名称变更后，应及时办理开户行的变更手续，以避免不必要的法律风险。

​综上所述，海南公司名称变更后，银行账户的开户行信息确实需要变更。企业应按照相关法律法规和银行规定的要求，及时准备材料并前往开户行办理变更手续。